5.1 活动:二十个问题

这是改变传统的《二十个问题》的游戏。选择一个学生出来当裁判,心里想定一个答案以后,由其他学生来猜裁判心里想的是什么。 其他学生可以问裁判问题,但裁判只能回答“是”或“不是”。任何问题都可以问,但回答只能回答“是”或“不是”,不能有任何其他回答。

比方说,题目可以是:

  • 1 到 100 间的数字
  • 1 到 1000 间的数字
  • 1 到 100万 间的数字
  • 任何一个整数

让裁判选择一个数字,最后看看大家问了几个问题才猜到裁判的答案。这个值就是信息的测量值。

活动讨论

你用的是哪一种策略?哪一种策略最好?

引导学生发现,当数字范围在1到100之间,那么最多只需要7次的猜测就可以得到正确答案。

例如:

是否比50小 -- 是
是否比25小 -- 否
是否比37小 -- 否
是否比43小 -- 是
是否比40小 -- 否
是否比41小 -- 否
答案是 42 -- 是!

有趣的是当范围扩大到 1 到 1000 的数字时,用上述方法不需要多问十倍的问题 -- 反而只需要多3个问题就可以了。实际上把范围每次都加倍,最多只需要多问1个问题就可以得到答案。

还可以让同学们玩玩看珠玑妙算(MasterMind,请参考维基百科中的条目。)

活动延伸:在某段信息中有多少资源?

计算机科学家并不只是猜数字而已 -- 他们也可以猜到在一个字或一个句子中,可能接着出现哪个字母。

尝试用四到六个单词来组成的句子来进行游戏。同学们必须要依照正确的顺序(从第一个到最后一个)猜到字母。指定一位同学,写下大家发现的字母,并且记录下每个字母猜了几次才猜中。任何一个可以通过“是”或“否”来回答的问题都可以被提出。

举例来说:这个字母是t吗?、这个字母是母音吗?或者这个字母的顺序是在m之前吗?注意,在文字之间的空白也被视为一个字母,并且必须被才出来。看看大家能不能发现在一段信息中,哪一部分是最容易被找出来的。

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